Маятник Фуко або чи вона обертається?
Як можна довести, знаходячись на Землі,
що вона обертається навколо власної осі?
 |
| Маятник Фуко |
Вперше такий значущий для людства експеримент провів у 1851 році французький дослідник Л. Фуко. Дослід проводився у великому залі Парижського пантеона. Куля математичного маятника «важила» 28 кілограм, а довжина нитки сягала 67 метрів.
Спробуємо пояснити особливості руху маятника Фуко.
Як нам відомо, ми перебуваємо у неінерціальній системі відліку, зумовленою добовим обертанням земної кулі. На кожне тіло, яке перебуває в даній системі відліку, діє сила інерції
Fi = -mai ,
де аі – прискорення неінерціальної системи відліку (НІСВ) відносно інерціальної (ІСВ). Інколи цю силу називають відцентровою силою. Проте, ця сила діє на нерухоме тіло у НІСВ. У випадку, коли тіло рухається у НІСВ (тобто має швидкість) - на нього діє інша сила інерції, яку називають силою Коріоліса.
Величину та напрям цієї сили шукають за наступною формулою
 |
| Дія сили Коріоліса на рухоме тіло |
Fk = 2m[v·w]
Вираз у квадратних дужках вказує на векторний добуток векторів швидкості тіла та кутової швидкості обертання НІСВ.
Цікавими та досить несподіваними є прояви коріолісової сили.
1. При вільному падінні тіл на них діє коріолісова сила, котра зумовлює відхилення тіл на схід від очікуваної лінії падіння. Максимальне відхилення – на екваторі, відхилення на полюсах – мінімальне та дорівнює нулю.
2. Куля, котру випустили з гармати строго на північ, відхилятиметься на схід в північній півкулі, та на захід – в південній. При стрільбі вздовж меридіана на південь, напрямки відхилення будуть протилежними.
3. При стрільбі вздовж екватора сили Коріоліса притискатимуть кулю до Землі, якщо постріл здійснено в напрямку заходу, і підніматимуть її вгору, якщо постріл здійснено в східному напрямку.
4. Сили Коріоліса пояснюють закон Бера: у північній півкулі річки підмивають правий берег, у південній – відповідно лівий.
5. Причиною нерівномірного зносу рейок при двосторонньому русі є також сили Коріоліса.
6. Дякуючи цій силі, пассати – вітри, що дмуть від тропіків до екватора, - відхиляються до заходу у північній та південній півкулях.
 |
| Напрям пасатів пояснюють дією сили Коріоліса |
7. Сили Коріоліуса проявляються і при коливаннях маятника.
Однією з важливих властивостей математичного маятника – є його здатність зберігати площину коливання. Якщо перейдемо у НІСВ (СВ – Земля), то площина коливання маятника повертається відносно Землі в напрямку руху годинникової стрілки, причому за добу вона здійснює один оберт. Відносно сторонньої ІСВ все виглядає так: площина коливання маятника залишається незмінною, а Земля повертається відносно неї, роблячи один оберт за добу.
Можна довести, що на широті ϕ площина коливання маятника повертається за добу на кут 2πsinϕ.
Отже, спостерігаючи за обертанням площини коливання маятника Фуко, можна зробити висновок, що Земна куля обертається відносно власної осі з періодом 24 години.
 |
На малюнку показана траекторія руху тягарця маятника, який розміщено на північному полюсі. Таку траекторію називають розеткою.
Задача на застосування Коріолісової сили
Тіло, кинуте з висоти Ейфелевої башти (h = 300м, географічна широта 45 градусів), вільно падає на землю. Визначіть, у який бік і на яку відстань від вертикалі буде відхилене місце падіння.
Доцільно прочитати: